O termo DNS próprios ou tambem DNS privado se refere aos servidores DNS que um revendedor está usando para oferecer serviços de DNS para seus clientes. O cliente do revendedor está apontando seu domínio para os servidores DNS de um provedor (alterando os nameservers do domínio) para os visitantes conseguem acessar o site do cliente no servidor do provedor.
Um revendedor não possue sua própria infra-estrutura, ele está alugando a infra-estrutura do provedor dele, ou seja, o Host real que está disponibilizando a infra-estrutura. Para o negócio do revendedor não apareceria bem se um cliente está assinando um plano de hospedagem com provedor A mas os servidores DNS pertencem a provedor B.

Ser um Host anonimo
Como revendedor de hospedagem você não tem interesse em seus clientes saber que você na verdade está revendendo serviços de hospedagem de um outro provedor. O problema seria que seus clientes poderiam cancelar os serviços com você e assinar um plano de hospedagem diretamente com o outro provedor que certamente teria um custo menor para o cliente. Para manter sua infra-estrutura de forma anonima, você tem que remover qualquer traço de atividades entre você e o provedor que você está usando para oferecer serviços de hospedagem. DNS privados estão usados para que seu cliente pode usar ns1.seudominio.com.br and ns2.seudominio.com.br como nameservers para o domínio dele, e não os DNS que seu provedor (ou seja o provedor final) está providenciando. Dessa forma seria muito dificil para um cliente de descobrir que você na verdade é um revendedor.

Mudando seu Host ou Servidor
DNS próprios tambem serão importantes quando você vai mudar para um outro servidor, seja para um servidor de outro provedor ou para seu próprio servidor. Ao invês de forçar todos os seus clientes de alterar os DNS (nameservers) no registro dos domínios deles, você precisa somente alterar os endereços IP que você está usando com seus próprios DNS e apontar para um novo servidor, sem necessidade de alterar os seus nameservers. Mas mesmo que você não precisa informar a seus clientes qualquer mudança de servidor, ou seja, tecnicamente isso seria possivel, você deve comunicar isso sempre. A grande vantagem neste scenario é que você pode mudar muitas contas de clientes em muito pouco tempo.

Revendedores devem usar DNS próprios como um paso adicional para mostrar mais seriedade e para esconder o fato que eles estão revendendo serviços de hospedagem através de uma outra e maior empresa. Quando você está procurando um provedor que está oferecendo planos de revenda, você sempre deve exigir DNS próprios. Hoje existe nenhum mótivo porque um revendedor não deve usar seus próprios DNS.